已知集合A=｛x｜x²－4mx＋2m＋6=0,x∈R｝若A∩负实数≠空集,求实数m的取值范围

题目

已知集合A=｛x｜x²－4mx＋2m＋6=0,x∈R｝若A∩负实数≠空集,求实数m的取值范围

答案

显然集合是该方程两根的集合,从题意知,A与负实数交集不为空集,则该方程必有负实根,负实根的.
记函数f(x)=x²－4mx＋2m＋6,画出图像,已知开口朝上,已知有负实根的两种情况是要么两个负根,要么一正一负,两负根的必要条件是-b/2a