设随机变量 有密度函数 ,f(x){ax 0

题目

设随机变量 有密度函数 ,f(x){ax 0设随机变量 有密度函数 ,f(x){ax 0<X<1; O 其它；求：(1)常数 , (2)P（X大于等于1/2） , (3) 分布函数 .求高人指导,给出具体的解题步骤.

答案

∫(－∞,＋∞）f(x)dx
=∫[0,1]axdx
=ax^2/2[0,1]
=a/2=1
a=2
P（X≥1/2）
=∫[1/2,1]2xdx
=x^2[1/2,1]
=3/4
F(x)=∫(－∞,＋∞）f(x)dx
=0 (x1)