已知正四棱锥的体积为12,底面对角线长为26,则侧面与底面所成的二面角等于_°.
题目
已知正四棱锥的体积为12,底面对角线长为
2,则侧面与底面所成的二面角等于______°.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5882b2b7d0a20cf49fbc0b6e75094b36acaf9957.jpg)
正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为
2,底面边长为2
,底面积为12,
所以正四棱锥的高为3,
则侧面与底面所成的二面角的正切tanα=
,
∴二面角等于60°,
故答案为60°
先根据底面对角线长求出边长,从而求出底面积,再由体积求出正四棱锥的高,求出侧面与底面所成的二面角的平面角的正切值即可.
平面与平面之间的位置关系;棱锥的结构特征.
本题主要考查了平面与平面之间的位置关系,以及棱锥的结构特征,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 修一段公路,第一天修了1/4,第二天修了300米,这时已修的和未修的比是5:3.这段公路长多少米?
- 如图的电路中R1=5Ω,当开关S闭合时,I=0.6A,I1=0.4A,求R2的电阻值.
- 实际距离800米 比例尺1:40000 求图上距离,要算式,
- 一个棱长是acm的正方体,它的棱长之和是多少厘米?表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?
- 已知方程组x+y=2a+2,x-y=6a-4,的解满足不等式3X-2y
- 我英语差,求大神就三题.我会给你们分的.先到先有哦.急.5:30要.题目如下.
- 如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F. (1)证明:∠CAE=∠CBF; (2)证明:AE=BF; (3)以线
- 木炭完全燃烧和不完全燃烧的产物不同是为什么
- 从1、2、3、4、5五个数种取2个不同的数相加,求所得和不大于7的概率
- 一个字左边是个口,右边是六画,还对衬,什么字呀
热门考点