高一三角函数

高一三角函数

题目
高一三角函数
已知0<α<π/4,β为f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期,向量a=[tan(α+π/4),-1],向量b=(cosα,2),且向量a×向量b=m,求[2·(cosα)^2+sin2(α+β)]/(cosα-sinα)的值.
答案
因为β为f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期,所以β=π.
因为向量a×向量b=(tan(α+π/4),-1)(cosα,2)=tan(α+π/4)cosα-2
又因为tan(α+π/4)=(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)=(tanα+1)/(1-tanα)
所以向量a×向量b=cosα(tanα+1)/(1-tanα)-2=m
所以
[2·(cosα)^2+sin2(α+β)]/(cosα-sinα)
=[2·(cosα)^2+sin2(α+π)]/(cosα-sinα)
=[2·(cosα)^2+sin2α]/(cosα-sinα)
=[2·(cosα)^2+2cosαsinα]/(cosα-sinα)
=2cosα[cosα+sinα]/(cosα-sinα)
=2cosα*(1+tanα)/(1-tanα)
=2(m+2)
=2m+4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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