直线l1过A点(4,2),l2过点B(-1,3),若l1//l2,且l1与l2间距离最大,求此时l1方程

题目

直线l1过A点(4,2),l2过点B(-1,3),若l1//l2,且l1与l2间距离最大,求此时l1方程

答案

当且仅当 L1//l2,且l1、 l2都和AB垂直时,距离最大为|AB|
k(AB)=-1/5,故l1、l2的斜率都是5
l1:y-2=5(x-4),即 5x-y-18=0
l2:y-3=5(x+1),即 5x-y+8=0