直线l1过点A（0，1），l2过点B（5，0），如果l1∥l2，且l1与l2的距离为5，求l1、l2的方程．

题目

直线l₁过点A（0，1），l₂过点B（5，0），如果l₁∥l₂，且l₁与l₂的距离为5，求l₁、l₂的方程．

答案

①若l1，l2的斜率都存在时，设直线的斜率为k，由斜截式得l1的方程y=kx+1，即kx-y+1=0．由点斜式可得l2的方程y=k（x-5），即kx-y-5k=0．在直线l1上取点A（0，1），则点A到直线l2的距离d=|1+5k|1+k2=5，∴25k2+10k+1=2...