下面是小明和小红的一段对话‘ 小明说：我发现,对于代数式（a—1）

题目

下面是小明和小红的一段对话‘ 小明说：我发现,对于代数式（a—1）
（1）下面是小明和小红的一段对话‘
小明说：我发现,对于代数式（a—1）（a^2—2）+a^2（a+1)—2（a^3—a—7）,当a=2010和a=2011时,值居然相等.
小红说：不可能,对于不同额值,应该有不同的结果.
在这个问题中,你认为谁说的对?说明你的理由
（2）王老师在一副长80厘米,宽为50厘米的长方形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一副挂画,若金色纸边的宽为X厘米,则整个挂图的面积是多少?
（3）对于任何自然数n,式子n(n-5)-(n-9)(n+4)的值都能被6整除,这句话对嘛?
（1）aa （2）bb （3）ab
你能用（1）的卡片两张,（2）的卡片3张,（3）的卡片7张,拼成一个长方形,验证（2a+b)(a+3b)=2a^2+7ab+3b^2
你还能用相同的方法验证（3a+2b)（a+b)=3a^2+5ab+2b^2

答案

（1）将代数式展开合并同类项,可发现含a的项都消掉了,只剩下常数项,代数式恒等于16,所以代数式的取值跟a没有关系,无论a取何值,恒等于16.
（2）整个挂画的面积=(80+2x)(50+2x)
（3）原式=n²-5n-n²+9n-4n+36=36,无论x取何值,代数式恒等于36,所以,对任何自然数n,原式都能被6整除.
补充：可以,用3张①卡片,2张②卡片,5张③卡片拼成,长方形的长是（3a+2b）,宽是（a+b）