过抛物线y=-2x^2的焦点且垂直于对称轴的弦长为

题目

过抛物线y=-2x^2的焦点且垂直于对称轴的弦长为

答案

x²=(-1/2)y
2p=1/2
所以 焦点(0,-1/8)
y=-1/8
所以 x²=1/16
x=±1/4
所以弦端点的坐标为(1/4,-1/8),(-1/4,-1/8)
弦长=2*(1/4)=1/2
ps:实际上这个弦是通径,长度是2p=1/2