因为（x+3）（x-2）=X的平方＋X-6,所以 (X²+X-6)÷（X-2)=X+3 这说明X²+X-6能被X-2整除

题目

因为（x+3）（x-2）=X的平方＋X-6,所以 (X²+X-6)÷（X-2)=X+3 这说明X²+X-6能被X-2整除
同时也说明多项式X²+X-6有一个因式为X-2 ；另外,当X=2时,多项式X²+X-6的值为0.请问
1.根据上面的材料猜想:多项式的值为0,多项式有因式X-2,多项式能被X-2整除
这之间存在着一种什么样的联系?

答案

因（x+3）（x-2）= X²＋X-6,所以 (X²+X-6)÷（X-2)=X+3
所以：(X²+X-6)÷（X-2)=X+3
（x+3）（x-2）÷（x-2）= X+3
X+3= X+3
所以 多项式有因式X-2,多项式能被X-2整除
当X=2时,多项式X²+X-6的值为0
只有这样才可以满足x+3）（x-2）= X²＋X-6 这个公式,这就要你证明咯