已知a0且√(b^2-4ac)=b-2ac

题目

已知a0且√(b^2-4ac)=b-2ac
求b^2-4ac的最小值

答案

∵√(b^2-4ac)=b-2ac两边平方得
∴b^2-4ac=(b-2ac)^2
化简得ac=b-1
b^2-4ac=b^2-4(b-1)=(b-2)^2
可以看出,当b取最大值0时,b^2-4ac的最小值为4