已知点A(1,2,1);B(-1,3,4);C(1,1,1)若AP向量=2倍PB向量,则PC向量模长为?
题目
已知点A(1,2,1);B(-1,3,4);C(1,1,1)若AP向量=2倍PB向量,则PC向量模长为?
答案
设P(x,y,z),则AP=(x-1,y-2,z-1),PB=(-1-x,3-y,4-z),由AP=2PB得x-1=2(-1-x),得x=-1/3y-2=2(3-y),得y=8/3z-1=2(4-z),得z=3所以点P(-1/3,8/3,3).PC=(4/3,-5/3,-2),|PC|=√(77)/3
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