若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移（即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长度）后（见补充）

题目

若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移（即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长度）后（见补充）
若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移（即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长度）后,得到的图像关于原点对称,则向量a可以是（）
A.(π/4,1) B.(π/4,-1) C.(1,-π/4) D.(-1,-π/4)

答案

f(x)=1+cos （2x） （根据2倍角公式）
因此选B f(x)=1+cos （2（x-π/4））-1=sin（2x） 所以关于原点对称