如图,OC、OD是∠AOB中的两条射线,且∠AOC：∠COD：∠DOB=1：2：4,OE平分∠AOB,∠DOE=10°,求∠AOB的

题目

如图,OC、OD是∠AOB中的两条射线,且∠AOC：∠COD：∠DOB=1：2：4,OE平分∠AOB,∠DOE=10°,求∠AOB的

答案

假设,∠AOC=X,则,∠COD=2X,∠DOB=4X
∠AOE=∠AOC+∠COD+∠DOE=X+2X+10=3X+10
∠BOE=∠BOD - ∠DOE=4X-10
因为OE平分∠AOB,所以,∠AOE=∠BOE
所以3X+10=4X-10
解得X=20
∠AOB=7X=140