若变量x,y满足不等式约束条件{ x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1,｝则点P(2x-y,x+y)表示区域的面积为

题目

若变量x,y满足不等式约束条件{ x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1,｝则点P(2x-y,x+y)表示区域的面积为
A,3/4 B,4/3 C,1/2 D,1
因为手里面现在没有这道题的答案并且我自己算出的结果是2,所以麻烦各位朋友们帮我验证一下我的结论是否正确?是我计算错了,还是题中选项不对?

答案

满足约束条件的点在三角形ABC内部（包括边界）,
其中A（1,1）,B（1,2）,C（1/3,2/3）,
所以,点P对应的区域是三角形A1B1C1,其中A1（1,2）,B1（0,3）,C1（0,1）,
面积为 1/2*2*1=1 .
选 D .