若k>1,三角形的三边分别为k²+k+1,k²-1,2k+1,则此三角形的最大角为
题目
若k>1,三角形的三边分别为k²+k+1,k²-1,2k+1,则此三角形的最大角为
没有思路.请讲的详细点吧.
答案
k>1,因此三边之中k^2+k+1最大(证明略,作差即可)
大边对大角,因此最大角所对边k^2+k+1
余弦定理
(k^2+k+1)^2=(k^2-1)^2+(2k+1)^2-2(k^2-1)(2k+1)cosa
(k+2)(2k^2+k)-(2k+1)^2=-2(k^2-1)(2k+1)cosa
(k^2+2k-2k-1)(2k+1)=-2(k^2-1)(2k+1)cosa
cosa=-1/2
a=120度=2pi/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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