映射个数求法

题目

映射个数求法
如果有集合A中有三个元素集合B中有两个元素那么集合A到B可以组成几个映射 有公式n（集合B中元素个数）的m（集合A中元素个数）次方可以得到结果是8个．
那么,该公式是怎么来的,请高手或前辈证明一下．

答案

乘法原理
由于对A中每个元素a,在B中有且仅有只有一个象f(a),f(a)可以是B中任何一个元素,所以有n种情况,那么对A中m个元就有n^m种映射
也可以写做│B│^│A│
（│A│表示集合A中元素个数）