设函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:a>0且-3

设函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:a>0且-3

题目
设函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:a>0且-3
答案
f(1)=a+b+c=-a/2,即3a+2b+2c=0,又3a>2c>2b,显然有a>0(若a2c>2b得到3a>-3a-2b>2b,对于第一个不等号可以求出-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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