20、一个小灯泡与一只8Ω的电阻串联后,接在电压恒定的电源两端,通电后,小灯泡

题目

20、一个小灯泡与一只8Ω的电阻串联后,接在电压恒定的电源两端,通电后,小灯泡
一个小灯泡与一只8Ω的电阻串联后,接在电压恒定的电源两端,通电后,小灯泡的实际功率为它额定功率的1/4 ,电路中的电流为0.3A；若撤去R,将小灯泡直接接到电源上,则小灯泡的功率恰好为额定功率.求：（1）小灯泡与R串联时,在5min内R产生的热量；（2）小灯泡的电阻R；（3）电源电压U；（4）小灯泡的额定功率.

答案

串联的电阻两端的电压为 U2=I R=0.3*8=2.4V
对于灯泡:由P=U2/R,得U2=PR.
在这个串联电路中,这三个量的关系可以表示成U2=PR,而(UO)2=P0 R,
所以 U2/(U0)2=P/P0 = (P0/4)/P0=1/4,U2=(P0)2/4
所以此时灯泡两端的实际电压 U=U0/2,由此得 U0=2U ------------- (1)
由于灯泡直接接在电源两端恰好正常工作,所以 U0=U电源=U+U2 -------(2)
结合(1)、(2)两式可得 2U=U+U2,所以 U=U2=2.4V
所以 U0=U电源=4.8V
(1) 小灯泡与R串联时,在5min内R产生的热量 Q= I2 R t =(0.3*0.3)*8*(60*5) =216J
(2)小灯泡的电阻 R=U/I=2.4/0.3=8欧
（3）电源电压 U=4.8V
（4）小灯泡的额定功率 P0=(Uo)2/R=4.8*4*8/8=2.88W