求函数f(x,y)=xy(x平方+y平方-1）的极值.
题目
求函数f(x,y)=xy(x平方+y平方-1）的极值.
答案
非条件极值问题
分别对x,y求偏导,得到偏导＝0的点(x0,y0).
再分别求二阶偏导fxx(x0,y0)=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C
B^2-AC>0 (x0,y0)不是极值
B^2-AC<0 (x0,y0)是极值 A>0极小值; A<0极大值
B^2-AC=0 不能判断
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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