已知x1*x2*x3*…*x2006=1,且x1,x2,x3,…都为正实数,则（x1+1）（x2+1）…（x2006+1）的最小值

题目

已知x1*x2*x3*…*x2006=1,且x1,x2,x3,…都为正实数,则（x1+1）（x2+1）…（x2006+1）的最小值

答案

x1,x2,x3,…都为正实数 所以x1+1≥2 √ x1 同理x2+1≥2 √ x2 ……x2006+1≥2 √ x2006 所以（x1+1）（x2+1）…（x2006+1）（x1+1）≥2 √ x1*2 √ x2*……2 √ x2006＝2^2006√ x1x2……x2006=2^2006