如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=1，则这个五边形ABCDE的面积等于（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=1，则这个五边形ABCDE的面积等于（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

连接AC、AD，
∵∠ABC+∠ABD′=180°，
∴C、B、D′三点共线，
∴△ABD′≌△ABC，即△ADE≌△ABC，
∴S_△ACD′=

1

2

×1×1=

1

2

，
∵△ACD′≌△ACD（SSS），
∴S_△ACD=

1

2

，
∴这个五边形ABCDE的面积等于1，
故选A．