(3x-y)@平方的意思-(x+3y)@ (a@-2a)@+2(a@-2a)+1 (x@-1)@-6(x@-1)+9 是因式分解

题目

(3x-y)@平方的意思-(x+3y)@ (a@-2a)@+2(a@-2a)+1 (x@-1)@-6(x@-1)+9 是因式分解

答案

(3x-y)²-(x+3y)² 运用平方差公式
=[(3x-y)-(x+3y)] [(3x-y)+(x+3y)]
=(3x-y-x-3y)(3x-y+x+3y)
=(2x-4y)(4x+2y)
=2(x-2y)×2(2x+y)
=4(x-2y)(2x+y)
(a²-2a)²+2(a²-2a)+1 把(a²-2a)看成整体,运用完全平方公式
=[(a²-2a)+1]²
=(a²-2a+1)² 再运用完全平方公式
=[(a-1)²]²
=(a-1)的4次方
(x²-1)²-6(x²-1)+9 把(x²-1)看成整体
=(x²-1)-2×(x²-1)×3+3² 运用完全平方公式
=[(x²-1)-3]²
=(x²-4)² 再运用平方差公式
=[(x-2)(x+2)]²
=(x-2)²(x+2)²