为什么n分之一的级数是发散n平方分之一的级数是收敛
题目
为什么n分之一的级数是发散n平方分之一的级数是收敛
答案
给你一个好证明!我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是4p.同理有9p.加起来,用全概率是1,知道1/p=
n平方分之一的级数和.因为p不为0所以收敛.
若在直线上去.就化为直线上取1,-1的概率.显然p=0,所以级数发散!
举一反三
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