已知，如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．

题目

已知，如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．

答案

证明：∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠DCE，
又∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠CDE，
∴∠DCE=∠CDE；
∵CD∥EF，
∴∠CDE=∠DEF，∠DCE=∠FEB；
∴∠DEF=∠FEB．
即EF平分∠DEB．