设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}、B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B是A的子集，求实数a的范围．

题目

设集合A={x|x²+4x=0，x∈R}、B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若B是A的子集，求实数a的范围．

答案

∵A={x|x2+4x=0，x∈R}、∴A={0，-4}∵B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，且B⊆A故①B=Φ时，△=4（a+1）2-4（a2-1）＜0，即a＜-1，满足B⊆A②B≠Φ时，当a=-1，此时B={0}，满足B⊆A当a＞-1时，x=0，-4是方程x2+2（a+1）x+...