求下列曲线的标准方程:(1)离心率e=V3/2且椭圆经过点(4,2V3)

题目

求下列曲线的标准方程:(1)离心率e=V3/2且椭圆经过点(4,2V3)

答案

1）焦点x轴
12a²+16b²=a²b² 4a²-4b²=3a²
得：a²=64 b²=16
∴ x²/64+y²/16=1
2)焦点y轴
得 16a²+12b²=a²b² 4a²-4b²=3a²
∴ y²/76+x²/19=1