已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an,n∈N*,且a1=1. (1)判断{an}是何种数列,并给出证明; (2)若cn=1/anan+1,求数列{cn}的前n项和.
题目
已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3
答案
(1)∵等比数列{bn}的公比为3∴bn+1bn=3an+13an=3an+1−an=3∴an+1-an=1∴{an}是等差数列(2)∵a1=1,an+1-an=1∴an=n则cn=1anan+1=1n(n+1)=1n-1n+1∴Sn=c1+c2+c3+…cn=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(1n-1n+1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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