已知数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列an是等比数列的充要条件

已知数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列an是等比数列的充要条件

题目
已知数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列an是等比数列的充要条件
答案
答:p≠1,q=-1充分性Sn=p^n+q为等比数列,pq≠0S(n+1)=p^(n+1)+q,两式相减,A(n+1)=p^n*(p-1),由题意,当n=0也成立,A1=p+q=p-1,q=-1,An=p^(n-1)*(p-1),故p≠1,必要性p≠1,q=-1,pq≠Sn=p^n-1A1=p-1S(n+1)=p^(n+1)-1A(n+1...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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