指数函数的方程求解

题目

指数函数的方程求解
4^x+6^x=2·9^x

答案

设2^x=t,3^x=w
原方程转化为:t^2+tw-2w^2=0
(t-2w)(t+w)=0
t=2w或t=w
即2^x=2*3^x或2^x=3^x(舍去)
即x=ln2/ln(2/3)