已知向量a=(cosα,sinα）b=（cosβ,sinβ）,|a-b|=2根下5／5

题目

已知向量a=(cosα,sinα）b=（cosβ,sinβ）,|a-b|=2根下5／5
求cos（α-β）的值.

答案

|a-b|=2根下5／5
|a-b|^2=4/5
|(cosa-cosb,sina-sinb)|^2=4/5
(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=4/5
cos(a-b) =3/5