已知角a大于角b,且角a角b都在第二象限,cos(a-b)=12/13,sin(a+b)=-3/5,求sin2a的值
题目
已知角a大于角b,且角a角b都在第二象限,cos(a-b)=12/13,sin(a+b)=-3/5,求sin2a的值
答案
π/2
π/2
π
-π<-b<-π/2
-π/2
因为a>b
所以0
cos(a-b)=12/13
sin²(a-b)=1-cos²(a-b)=25/169
sin(a-b)=5/13
cos²(a+b)=1-sin²(a+b)=1-9/25=16/25
cos(a+b)=4/5或-4/5
sin2a=sin(a+b+a-b)=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)
sin2a=(-3/5)*12/13+(4/5)*(5/13)=-36/65+20/65=-16/65
或
sin2a=(-3/5)*12/13+(-4/5)*(5/13)=-36/65-20/65=-56/65
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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