在直角三角形abc中,角C等于90°,cd是ab边上的高

题目

在直角三角形abc中,角C等于90°,cd是ab边上的高
若ad=8,bd=2求cd

答案

易证三角形BCD和三角形ACD相似（证明略）
所以,BD:CD=CD:AD
CD^2=AD*BD=8*2=16
CD=4或CD=-4(舍）
cd =4