使得n和n+2013均未完全平方数的自然数n的个数有

题目

使得n和n+2013均未完全平方数的自然数n的个数有

答案

设 n=a^2,n+2013=b^2 ,其中 a、b 为正整数,
那么 b^2-a^2=2013=3*11*61 ,----------（*）
由于 b^2-a^2=(b-a)(b+a) ,且 b-a