设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点. (1)确定λ的取值范围,并求直线AB的方程; (2)求以线段CD的中点M为圆心且与
题目
设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
(1)确定λ的取值范围,并求直线AB的方程;
(2)求以线段CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程.
答案
(1)依题意,显然直线AB的斜率存在,可设直线AB的方程为 y=k(x-1)+3,代入 椭圆3x2+y2=λ,整理得 (k2+3 ) x2-2k(k-3)x+(k-3)2-λ=0 ①设 A ( x1,y1 ),B ...
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