如图,在等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,DE平行于AC,交BC的延长线于点E,CA平分∠BCD,求证：∠B=2∠E

题目

如图,在等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,DE平行于AC,交BC的延长线于点E,CA平分∠BCD,求证：∠B=2∠E

答案

首先纠正下是等腰梯形吧 下面是正确的做法
因为是等腰梯形 所以∠B=∠BCD
因为AC平行DE 所以 ∠CDE=∠ACD
因为CA平分∠BCD 所以∠BCD=2∠ACB=2∠ACD
∠BCD=∠E+∠CDE
所以∠E=∠ACD
因为∠B=∠BCD
所以∠B=2∠E