集合A={x|x^2-(a+1)x+a≤0,函数f(x)=1/根号（x^2-2x-3)的定义域为B,如果A交B不等于空集,求实数a的取值范

题目

集合A={x|x^2-(a+1)x+a≤0,函数f(x)=1/根号（x^2-2x-3)的定义域为B,如果A交B不等于空集,求实数a的取值范

答案

先求f(x)的定义域B,就是x^2-2x-3>0,解出来就是x<-1或者x>3,B=(负无穷,-1）并（3,正无穷）
A={x|x^2-(a+1)x+a≤0｝={x|(x-1)(x-a)≤0｝
当a<1时,A={x|a≤x≤1｝,此时若A交B不空,那么a<-1,
当a=1时,A={x|x=1｝,此时A交B为空集,舍去.
当a>1时,A={x|1≤x≤a｝,此时若A交B不空,那么a>3,
综上,a的范围也就是：a<-1或者a>3