1、假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M,其中,q为某商品的消费量,M为收入.求：(1)该消费者的需求函数

题目

1、假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M,其中,q为某商品的消费量,M为收入.求：(1)该消费者的需求函数
2)该消费者的反需求函数。
(3)当p=1/12，q=4时的消费者剩余。

答案

1.MU=dU/dQ=0.5Q^(-0.5)
入=dU/dM=3
因为入=MU/P
3=0.5Q^(-0.5)/P
P=0.5Q^(-0.5)/3
所以需求函数为Q=(6P)^(-2)
2.反需求函数为P=0.5Q^(-0.5)/3
3.消费者剩余CS=1/3Q^(1/2)-PQ=2/3-1/3=1/3