已知一条曲线上的每一点到点A（0,2）的距离比它到x轴的距离小2,求该曲线方程.我知道第一步√（x^2+（y-2）^2）=|y|-2,但下一步就变成x=0（y＞=2）这个也不分析下y大于和小于等于零的

题目

已知一条曲线上的每一点到点A（0,2）的距离比它到x轴的距离小2,求该曲线方程.我知道第一步√（x^2+（y-2）^2）=|y|-2,但下一步就变成x=0（y＞=2）这个也不分析下y大于和小于等于零的情况就直接y＞=2?请指导

答案

其实这个是必须讨论的!可能是答案为了简化,省略其中的一些步骤!你列的式子完全正确,应该是√[x^2+(y-2)^2]=|y|-2因为√[x^2+(y-2)^2]≥0所以,|y|-2≥0===> |y|≥2===> y≥2,或者y≤-2①当y≥2时：√[x^2+(y-2)^2]=|y...