(2014•河西区三模)已知实数a≠0,函数f(x)=2x+a,x<1−x−2a,x≥1,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为( ) A.−34 B.34 C.−35 D.35
题目
(2014•河西区三模)已知实数a≠0,函数
f(x)=,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为( )
A.
−B.
C.
−D.
答案
∵a≠0,f(1-a)=f(1+a)当a>0时,1-a<1<1+a,则f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a∴2-a=-1-3a,即a=-32(舍)当a<0时,1+a<1<1-a,则f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a)+a=2...
由a≠0,f(1-a)=f(1+a),要求f(1-a),与f(1+a),需要判断1-a与1+a与1的大小,从而需要讨论a与0的大小,代入可求
分段函数的解析式求法及其图象的作法.
本题主要考查了分段函数的函数值的求解,解题的关键是把1-a与1+a与1的比较,从而确定f(1-a)与f(1+a),体现了分类讨论思想的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点