在一个三角形中 如果有两条边和其中一边（或第三条边）上的中线对应相等的两个三角形全等吗

题目

在一个三角形中 如果有两条边和其中一边（或第三条边）上的中线对应相等的两个三角形全等吗
如果不全等,说明一下为什么
说错了 是两个三角形

答案

全等,你延长中线,补成一个平行四边形,不难证明结论.
下面我就第三条边上的中线对应相等情况给出证明
△ABC和△A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C',
BC边上中线AD和B'C'边上中线A'D'相等.
延长AD到E,使得AD=DE,同理做出E'
则ABCE,A'B'C'E'为平行四边形
△ACE和△A'C'E'中
AC=A'C',CE=C'E',AE=A'E'
△ACE~=△A'C'E',∠ACE=∠A'C'E',
推出∠CAB=∠C'A'B',
△BAC~=△B'A'C',
证毕