用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法?

题目

用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法?
不能单独用一分凑成一元钱,二分与五分也不能分别单独凑成一元钱.要求：只能用一分,二分和五分共同凑成一元钱.必须要有过程.
不是461,

答案

不太好弄,太罗嗦
弄个不定方程试试?
设1分有X个,2分有Y个,5分有Z个
X+2Y+5Z＝100
X+2Y＝5（20-Z）
当Z＝1时,
X+2Y＝95
所以,X＝95-2Y＝2*（47.5-Y) 1< =Y< ＝47,Y有47个值
所以,当Z＝1时,有47种可能
当Z＝2时
X+2Y＝90 X＝2*（45-Y）,1