在凸四边形ABCD中画出一点O,使∠DOA=∠AOB=α,∠BOC=∠COD=β,且α≠β(保留作图痕迹,写出画法并说明点O满足条件的理由).

题目

在凸四边形ABCD中画出一点O,使∠DOA=∠AOB=α,∠BOC=∠COD=β,且α≠β(保留作图痕迹,写出画法并说明点O满足条件的理由).

答案

由题可知:2α+2β=360°.所以α+β=180°,即AC是直线.本题也就是求在AC上找一点O使得∠DOA=∠AOB(那么,自然,∠BOC=∠COD)利用三角形全等来寻找该点.画法:1.连接AC.2.以AC为角的一边,作∠EAC=∠DAC.(注意,这里应该是...