如图，若∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，则图中平行的直线有_．

题目

如图，若∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，则图中平行的直线有______．

答案

∵∠1：∠2：∠3=2：3：4，
∴设∠1=2x°，∠2=3x°，∠3=4x°，
∴2x+3x+4x=180，
解得：x=20，
∴∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°，
∵∠AFE=60°，∠BDE=120°，
∴∠AFE=∠2，∠BDE+∠2=180°，
∴AB∥DE，EF∥CB．
故答案为：AB∥DE，EF∥CB．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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