xy=e^(x+y)求导

xy=e^(x+y)求导

题目
xy=e^(x+y)求导
这道题目老师的答案是[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)],老师把指数x+y看作一个整体.
我算的时候,想把e^(x+y),变成e^x*e^y,然后用乘法的那个公式求导,可这样算出来答案就变成了(e^x-y)/(x-e^y),和正确答案就不一样了,为什么这样做是错的?
答案
肯定是你算错了吧
xy=e^xe^y
两边同时对x求导得
y+xy'=e^x*e^y+e^x*e^y*y'
(x-e^x*e^y)y'=e^x*e^y-y
所以
y'=(e^x*e^y-y)/(x-e^x*e^y)
和老师的答案一样啊.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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