已知集合M={x|x2-x-6＜0}，N={x|0＜x-m＜9}，且M⊆N，求实数m的取值范围．

题目

已知集合M={x|x²-x-6＜0}，N={x|0＜x-m＜9}，且M⊆N，求实数m的取值范围．

答案

M={x|x²-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，
N={x|0＜x-m＜9}={x|m＜x＜m+9}，
∵M⊆N，

−2≥m 3≤m+9

−⇒6≤m≤−2，
所求m的取值范围是[-6，-2]．

先分别求出集合M与N，根据M是N的子集建立不等关系，解之即可求出参数m的范围．

本题考点：集合的包含关系判断及应用；一元二次不等式的解法．

考点点评：本题主要以不等式为依托，考查集合的包含关系判断及应用，属于基础题．