已知向量a=(2,1),若|b|=2根号5,且与a的夹角为120°,求b

题目

已知向量a=(2,1),若|b|=2根号5,且与a的夹角为120°,求b

答案

IaI=√(2²+1²)=√5则向量a*向量b=IaI*IbI*cos120°=√5*2√5*(-1/2)=-5设向量b=(x,y)则向量a*向量b=2x+y=-5 (1)IbI=√(x²+y²)=2√5x²+y²=20 (2)联立(1)(2) 解得 x1=-2+√3 y1=-1-2√3...