y=sint比上e的t次方的二阶导数

题目

y=sint比上e的t次方的二阶导数
1.-2e的负t次方sint
2.2e的负t次方sint
3.-2e的负t次方cost
4.2e的负t次方cost

答案

y = sint/e^t = e^(-t)sint
y' = -e^(-t)sint+e^(-t)cost
y'' = -[-e^(-t)sint+e^(-t)cost]+[-e^(-t)cost-e^(-t)sint]
= e^(-t)sint-e^(-t)cost-e^(-t)cost-e^(-t)sint
= -2e^(-t)cost
答案是(3).