已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是BD、AC的中点(如图). 求证:(1)MN∥BC; (2)MN=1/2(BC-AD).

已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是BD、AC的中点(如图). 求证:(1)MN∥BC; (2)MN=1/2(BC-AD).

题目
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是BD、AC的中点(如图).
求证:(1)MN∥BC;
(2)MN=
1
2
答案
(1)证明:连接AM并延长,交BC于点E(如图2),
∵AD∥BC,
∴∠DAM=∠BEM,∠ADM=∠EBM,
∵DM=BM,
∴△ADM≌△EBM(AAS),
∴AM=ME,AD=BE,
∵M、N分别是AE、AC的中点,
∴MN是△AEC的中位线,
MN=
1
2
EC
,MN∥BC.
(2)证明:∵EC=BC-BE=BC-AD,
MN=
1
2
(BC−AD)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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