已知f（x）=|log3x|，若f（a）＞f（2），则a的取值范围是_．

题目

已知f（x）=|log₃x|，若f（a）＞f（2），则a的取值范围是______．

答案

∵f（x）=|log₃x|，
∴函数在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增
若f（a）＞f（2），则0＜a＜

1

2

，或a＞2，
∴满足条件的a的取值范围为(0，

1

2

)∪(2，+∞)
故答案为：(0，

1

2

)∪(2，+∞)