如图 已知四边形abcd ∠b=90° ad∥bc ad=2 bc=6 cd=5 ab是有理数吗

题目

如图 已知四边形abcd ∠b=90° ad∥bc ad=2 bc=6 cd=5 ab是有理数吗
如图 已知四边形abcd ∠b=90° ad∥bc ad=2 bc=6 cd=5 ab是有理数吗

答案

过点A作AE∥CD交BC于E
∵AD∥BC,AE∥CD
∴平行四边形AECD
∴AE＝CD＝5,CE＝AD＝2
∴BE＝BC-CE＝6-2＝4
∵∠B＝90
∴AB＝√（AE²-BE²）＝√（25-16）＝3
∴AB是有理数